@@ -164,13 +164,45 @@ Copyright {\copyright} {\Year} {\Author}. All Rights Reserved.
\section*{Abstrakt}
\inline{TODO: abstrakt CZ}
Práce uvádí výsledky multidisciplinárního výzkumu, které kombinují znalosti z oblastí matematického modelování, vědeckých výpočtů a experimentální fyziky.
\vspace{2cm}
První část práce obsahuje přehled technik pro programování moderních paralelních výpočetních systémů a představuje dvě efektivní a konfigurovatelné datové struktury pro reprezentaci dat pomocí vícerozměrných polí, respektive konformních nestrukturovaných sítí.
Obě datové struktury jsou implementovány v knihovně TNL a mají přímou podporu pro výpočty na grafických akcelerátorech a také pro distribuované výpočty s MPI.
Druhá část práce se věnuje numerickým metodám ve výpočetní dynamice tekutin a jejim aplikacím.
Nejprve je popsán obecný řešič založený na hybridní metodě smíšených konečných prvků (MHFEM), který je dále verifikován pomocí testovací úlohy se známým analytickým řešením.
%Úloha je také použita pro zkoumání vlastností řešiče z hlediska výpočetního výkonu.
Následně je popsána mřížková Boltzmannova metoda (LBM) pro simulaci proudění tekutin.
Práce vychází z výpočetního kódu vyvíjeného na Katedře matematiky, FJFI ČVUT v Praze, který je zde použit s důrazem na škálovatelnou implementaci pro superpočítače využívající grafické akcelerátory.
%Jsou porovnány dva přístupy pro krok šíření a výsledky několika studií škálovatelnosti na superpočítači Karolina.
Následně je představena výpočetní metoda využívající kombinaci metod LBM a MHFEM.
%%Implementace těží z přímé podpory pro výpočty na grafických akcelerátorech v obou metodách.
Vlastnosti spojeného numerického schématu jsou zkoumány na jednoduchém modelu obsahujícím Navierovy--Stokesovy rovnice a lineární advekčně--difúzní rovnici.
Nakonec je odvozen matematický model šíření vodní páry v turbulentní mezní vrstvě vzduchu nad nerovným povrchem.
Numerické výsledky dosažené pomocí popsaného přístupu založeného na kombinaci LBM a MHFEM jsou validovány pomocí kvalitativního i kvantitativního srovnání s experimentálními daty naměřenými ve větrném tunelu ve třech konfiguracích s různými režimy proudění.
Obsažené výsledky mohou sloužit jako první krok pro vývoj efektivního a flexibilního řešiče pro pokročilé aplikace.
\vfill
\section*{Abstract}
\inline{TODO: abstract EN}
The thesis presents a multidisciplinary work that combines knowledge from the fields of mathematical modeling, computational science and experimental physics.
The first part of the thesis provides a review of programming techniques for modern parallel architectures and presents two efficient and configurable data structures for the representation of multidimensional arrays and conforming unstructured meshes, respectively.
Both data structures are implemented in the Template Numerical Library (TNL) and natively support GPU-accelerated computing as well as distributed computing with MPI.
The second part deals with numerical methods in computational fluid dynamics and their applications.
First, a general solver based on the mixed-hybrid finite element method (MHFEM) is developed and verified using a benchmark problem with a known analytical solution.
%The performance of the solver's parallel computing capabilities is also investigated.
Next, the lattice Boltzmann method (LBM) for the simulation of fluid flow is described.
This work builds on the code developed at the Department of Mathematics, FNSPE CTU in Prague, and focuses on the scalable implementation for GPU-accelerated supercomputers.
%Two approaches to the streaming scheme are compared in terms of performance and the results of several scalability studies on the Karolina supercomputer are presented.
Then, a novel coupled computational approach based on the combination of LBM and MHFEM is presented.
%%The implementation benefits from native GPU acceleration of both methods that were developed previously.
The properties of the coupled numerical scheme are investigated using a model problem based on the Navier--Stokes equations coupled with a linear advection--diffusion equation.
Finally, a mathematical model for water vapor transport in turbulent air flow above a disturbed soil surface is developed and solved numerically using the coupled LBM-MHFEM solver.
The results are validated by qualitative as well as quantitative comparison to experimental data measured in a climate-controlled wind tunnel in three configurations with different flow regimes.
The presented work can serve as the first step towards the development of an efficient and flexible multiphysics solver.
